Tip:
Highlight text to annotate it
X
Чи має ваша математика також кордони?
Математика є необхідністю.
Тому там, де розвивалася цивілізація, їм вдалося знайти методи, подібні до сучасної математики, ...
... просто виражаючи їх різними символами.
Незважаючи на все це, математика відома більшістю людей як страшний і важкий урок.
Що страшно це робить?
Математика не може вивчити концепції, які ми можемо спостерігати.
Це інша річ для нього.
Поряд з поділом науки і філософії в античні часи ...
... слід було узагальнити спостережувану поведінку та умови в природі.
Природно, здатність кожного мешканця мислити знаходить логічні висновки між подіями.
Хоча ця область є історією, яка датується набагато раніше ...
... близько двох тисяч і п'ятсот років тому люди, як піфагорійці та евліду, почали досягати ціну, яку вони заслуговують.
Геометрія, підрозділ математики, не було нічим, як час Піфагора.
Таким чином, піфагорійські зв'язки, які лежали на основі багатьох прийнятих законів в геометрії сьогодні, були виявлені таким чином, щоб сформувати авангарди.
звичайно, Питання про те, чи є ця область наукою чи ні, завжди можна сперечатися шляхом встановлення поняття "номер", яке він має в терміні "числовий", оскільки воно фактично ґрунтується на "Теорії чисел" ...
... оскільки це найбільш очевидний приклад людської думки та науки.
Це дозволило нам розробити "технічний" метод незалежно від всього світу.
Замість того, щоб подивитися на щось поверхневе, ми можемо розглянути кількість та одиницю.
Фактично, якщо включити математичну точку зору в фізику ...
... ми бачимо, що ці поля створили поняття "числовий", на відміну від усіх інших полів, які існують.
Ці дисципліни, які намагаються пояснити ідею "Теорії чисел", дуже круті.
Це наша власна поведінка, що ускладнює нам вирішення проблем, які ми сьогодні вирощуємо в нашій власній свідомості.
Щоб зрозуміти різні полігони, такі як прямокутники, п'ятикутники, нам спочатку потрібно зрозуміти властивості трикутників.
Як і в наукових законах, розроблених індукційним методом, Піфагор спочатку виявив зв'язок, який зраджував і називався його власним ім'ям.
Згідно з цим зв'язком, край напроти цього прямого кута у трикутному периметрі трикутника - найдовший край.
Він дав дружині ім'я Гіпотун.
Ми могли б також узгодити довжину цього вертикального краю до суми країв інших країв.
Нові формули можуть бути отримані шляхом монтажу двох з цих трикутників перпендикулярно один до одного.
Це одне з винаходів, які змінили хід історії математики.
Наукові революції - це інша справа ...
... це зробити відкриття, про які ніхто не може мислити раніше, і що ми його знаходимо, дійсно дасть нам нову перспективу.
Отже, ви повинні шукати ярлик, про який ніколи не замислювалися про перетворення існуючих правил.
Ми зіткнемося з "прямим світом" моделі, якщо вдаватися до математики, яку ми знаємо з геометрії.
Це дійсно концепція, яка, здається, не нескінченно нескінченно падає.
Тут, з нашими поняттями, як "вічність" і "безпоміжність" ...
... вийшли з дослідницьких областей, які невідомі і не можуть бути вирішені.
Ми вважаємо, що ваша математика ідеальна, чи не так?
Математика не бреше!
Є сім нерозв'язних математичних проблем, представлених Клейовим інститутом математики під назвою '' Asrun Mathematics Problems ''.
Ці питання вважаються настільки складними, що ...
... більшість професорів і навіть геніальність вважають, що неминуче це вирішити, хоча нам ще не вдалося вирішити їх.
Проте Григорій Перельман, який нібито вважав за краще одного з них жити жалюгідним життям замість того, щоб прийняти нагороду, вирішив це.
Питання про те, як можна було б у четвертому вимірі зменшити шину до місця, де ми могли б обернути його навколо розмиття.
Ця проблема стосується топології, яка є перетином геометрії та математики.
Ідеї, такі як філософська та наукова теорія струни, яка говорить, що сьогодні має бути близька до цього, почали з'являтися.
Точно так само більшість людей визначають розміри ...
... нульова точка, ...
... по-перше, перше ...
... комбінація цих істин ...
... і що куб, створений шляхом об'єднання цих фреймів, також є третім виміром.
Отже, четверте вимірювання?
Якщо ми думаємо, що простір-час простору Ейнштейна представляє тривимірні куби ...
... вважається, що в минулому необхідно створити чотиривимірні структуру, що складається з чотирьох кубиків, тетракуби, утворені шляхом об'єднання кубиків, що функціонують поза нашими сприйняттями.
Розв'язувана проблема рішення Перінкмана, Успіння Пуанкаре, також була пов'язана з розмірними змінами.
Але ми бачимо цей розмір довгий час ...
... лише математичний доказ високого рівня, який має десятки сторінок для математичного доведення верхнього розміру ...
... і роки розуміння.
Ви коли-небудь думаєте, чому ці рішення тривають так довго?
На цьому етапі ми, напевно, повинні розглянути ідею, що математика обмежена нашим мозком.
Власне, проблема полягає в тому, що проблема полягає в тому, щоб показати, що сфера не є краєм, як сфера ...
... оскільки ми можемо придумати двовимірну поверхню тривимірної цистерни для того, щоб зробити рішення ...
... треба думати про чотиривимірне тіло в трьох вимірах.
Ми можемо легко спостерігати тривимірні об'єкти ...
... дозволяє мені поверхнево спостерігати два малюнки в книзі зображень ...
... але вийти на наступний вимір і дивитися на себе може заважати нашим уявленням про те, як ми можемо виглядати.
Ми можемо подумати про це, об'єднавши його з простими логіками та іншою деталлю.
Давайте спробуємо проаналізувати двомірне коло.
На цей раз ми повинні вивчити, як кола схильні до існуючої кривої форми.
Якщо ми не покажемо це на комп'ютері ...
... ми бачимо, що одиниці, які ми називаємо пунктирною лінією, подібно до пікселя, утворюють коло віддалених кіл.
Ми маємо подібний дизайн у Minecraft від найбільш популярних ігор у світі.
Це як комп'ютер із світлодіодами на екрані ...
... тисячі кубічних одиниць можуть бути об'єднані та перетворені у цілі форми.
Насправді, чи не так?
Ми відкриваємо, що все насправді складається з субатомних частинок.
Наприклад, місце, де розмовляє Ньютон, - це не той простір!
Ми вважаємо, що це має бути зроблено шматочка під назвою "гравітон".
З дистанції, яка виглядає досить добре ...
... ілюзія, створена шляхом поєднання великої кількості атомів.
У цьому випадку можна виразити щось, використовуючи точки та прямі лінії, які ми використовували з самого початку, коли ми говорили про розміри.
Коли ми думаємо про все це, нічого не повинно відбутися, крім прямої.
Але ми думаємо, що кола є безліччю форм.
У колі немає краю ...
... чи існує нескінченний край?
Щоб вивчити математику, треба спочатку прийняти його правила.
Завдяки цим схваленням ми зможемо провести розрахунки, які здаються неможливими, навіть якщо ми можемо зробити вирахування додавання-зняття.
Перельман вирішив просте запитання, тридцять три сторінки.
Незважаючи на те, що це настільки докладно, багато хто думав, що рішення було неправильним ...
... і відклав нагороду закладу.
Інша справа, яку ми не можемо з'ясувати в математиці, - це прості числа.
Ви можете розподілити прості числа на 1 і самостійно ...
... але ви не можете розділити що-небудь ще.
Це означає, що, наприклад, число 7 ділиться на лише 7 і 1.
Але головне, що робить ці цифри цікавими ...
... ніхто не знає, що вони проходять.
Як людина, що потрапила в будинок, коли ми починаємо підрахунок, ми зустрічаємо їх одразу ...
... і одного дня ти приходиш до такого числа, що навіть комп'ютери не можуть сказати, чи є ще один номер, який його розділяє.
Якщо ви намагаєтеся постійно досліджувати ідею поділу кожного числа ...
... оскільки ви не можете виробляти загальне рішення.
Ще одне з мільйонів доларів, що виграє, - Goldbach Prediction, який все ще досить простий.
Це питання запитує, чи можемо ми довести, що пропозиція про те, що "кожне подвійне число більше 2 може бути виражено як сума двох простих чисел", є істинним або хибним.
Хоча немає остаточної відповіді ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Інше питання в даному випадку полягає в тому, чи дійсно ці два насправді продовжуються, як це назавжди.
За допомогою простої логіки ми вважаємо, що числа, які регулярно піднімаються, повинні тривати вічно.
Тут ми намагаємося шукати кінець події, про яку ми не хочемо.
Здається, що ці первинні числа і пари дійсно йдуть назавжди ...
... але як ми не можемо точно довести, що це буде продовжуватися?
Думка про те, що сума всіх цифр, з якими ми зіткнулися останнім часом, становить -1/12, це ще один важкий факт, який треба зрозуміти.
Що я маю на увазі, це сума нескінченної серії чисел ...
... ця сума не повинна додати -1 / 12 на додаток до результату.
Хоча результат не -1/12, спочатку дивно, як зрозуміло, як виходить такий номер із цієї серії.
Прогрес через прийняття речей ускладнює нам.
У останньому прикладі головне, що викликало дивний результат, - це ...
... це те, що раніше прийняті теорії дезактивували прості методи докази, які ми будемо робити.
У цьому випадку, якщо ви хочете дотримуватися цього правила, ви навіть не можете отримати 0.
Це правило.
Однак здається нерозумним ...
... і додавання 0 не повинно впливати на кінцевий результат.
Коли ми звернулися до Сани, ми прийшли до однієї з найважливіших розділів математики.
Ще одна деталь, яка навіть не робить ставку, - це нераціональне число, хоча це і нелогічно в математиці.
Якщо ви починаєте підрахунок в нормальних умовах, ми йдемо по шляху, який веде до 1 і 2.
На деякий час вони мають негативні ознаки ...
... і навіть, що в нейтралі є нуль.
Ну, ти дійсно думаєш, що означає бути наполовину або повним цих цифр?
Так, повні номери полегшують нашу роботу.
Вони повинні існувати, щоб розраховувати.
Але ми не можемо точно висловити все.
Часто, щоб зробити його більш здоровим, ми вказуємо їх як десяткове число, як кома п'ять поспіль, а потім рядок.
Однак тут ми зустрічаємо деталі, яка не відповідає жодному правилу.
Ми говоримо про радикальні цифри.
Ці цифри, які Евклід може довести ще дві тисячі триста років тому, є ще одним неприємним продуктом.
Ці цифри, які не можуть прийти з кореня, є тим, що змусило його "коріння" ...
... що вони точно не знають, що вони є.
Отже, ми повинні вивчити самі ірраціональні цифри з глибоко вкорінені числа тут.
Чи можете ви знайти навколо столу, якою ви звикли їсти кожен день?
Ні.
Ви точно не знайдете це ...
... оскільки він входить до числа знаменитих пі, які ви використовуєте для обчислення окружності столу всередині твору.
Додайте до цього числа pi, приклад ірраціонального числа, наприклад радикальних чисел, помножте те, що ви помножите ...
... Ви побачите, що це смішне число, яке не розвивається відповідно до будь-якого правила.
Всередині він залишиться дрібним виразом, що містить цей вірусний номер.
Але це не має сенсу, чи не так?
Скільки сантиметрів це тарілка?
Як ми не можемо виміряти це?
Або чому ми не можемо виміряти площу квартири?
Ідея про те, що ми ніколи не зможемо досягти стіни, про яку ми чули, це суперечність дійсності.
Кожного разу, коли ви намагаєтесь перемістити стіну на півдорозі через попередній крок ...
... теоретично ви ніколи не зможете досягти 0.
Але насправді ми знаємо, що ми можемо впоратися з цим одним кроком.
Існує ще зв'язок між неможливістю вимірювання розміру пластини та недосконалістю рулону.
Всі ці приклади є деякими межами теоретичних застосувань.
По суті, розрахунки в інтегральній області, описані в останньому розділі середньої школи, засновані на подібній логіці.
У інтегралі функція набуває замість кола чи кола.
За ідеєю Рімана ...
... ми можемо успішно знайти проміжний простір, нескінченно закінчуючи цей похилений прямокутник.
У цьому випадку нахил функції насправді ніколи неможливий.
Ми намагаємось лише зменшити прогалини на шляху, який іде ідеально.
Саме тому ми постійно стикаємося з деталями та нескінченними подробицями
Зрештою, ми завжди намагаємося щось зрозуміти.
Якщо ви все ще в хорошій формі,
Справді, метою академічної математики завжди є створення моделі всього.
Ми віримо, що ми створили великі світи з нашими маленькими мізками.
Отже, якщо ми хочемо керувати цілим всесвітом ...
... пояснюючи це в єдиній формулі, наша мета всюди.
Що б не трапилося, ми веселимося самостійно ...
... але космологічно це добре працює.
Настав час потрапити в червоточину зараз.
Ви також є мовою математики всесвіту?